前回、「GPS受信機の位置計算」でもお話しましたが、測位前にGPS受信機はGPS衛星の位置を知っています。この秘密を語るにはまず、そもそもGPS衛星からどんな電波が送られてくるのか？というところから説明せねばなりません。さらには電波の知識も必要になりますので、ここでは簡単にご説明します。

GPS衛星はC/Aコード(Clear and Acquisition Code)と呼ばれる衛星ごとに固有なランダムコードを1575.42MHzで発信しており、このC/Aコードは1msごとに繰り返し発信されています(正確にはC/Aコードそのものではありません)。

ここまでだと？？という感じです。ランダムなコードいくら繰り返し発信されても何にもならないと思ってしまいます。しかしながら、ランダムなコードとはいいつつも、このコードには航法メッセージというメッセージが隠されています。実はGPS衛星はC/Aコードと航法メッセージ(これもデジタル信号)の排他的論理和(XOR)で合成し発信しております。また、この時、C/Aコード20個、つまり、20msごとに、航法メッセージ1ビット分(0か1)のデータが存在します。ここでXORですので、航法メッセージが0であるなら、C/Aコードは間逆になり、航法メッセージが1ならば、C/Aコードは通常通りとなります。これで航法メッセージを1ビットずつ得ることができます。

さて、そもそも、このC/AコードをどうやってGPS受信機がわかるのか？また、開始位置をどうやって認識するのか？と疑問をもたれるでしょうが、実は、C/Aコードの開始位置を調べるには、受信した信号に対して、GPS受信機内部でもっているC/Aコードをずらしていきながら自己相関関数を計算していきます。その結果がピークになったときが正しい開始位置で同期捕捉が完了するわけです。
まあ、端的にいえば、受信したC/Aコードと受信機がもっているC/Aコードを比較していって最もうまく合致した時、同期がとれるというわけです。C/Aコードはいわば暗号化キーというわけです。事実、GPSのC/Aコードは民間でも利用できるようになるまでは公開されてませんでした。

さて、この航法メッセージですが、1ビットあたり、受信するのに20msかかることがわかりました。ここで航法メッセージは25フレームに分かれており、1フレームあたり、1500ビットで、受信するのに、12.5分かかります。そして、この航法メッセージはアルマナックデータおよびエフェメリスデータが含まれており、全GPS衛星の健康状態や軌道情報が含まれております。

やっとでてきましたね。「軌道情報」実はこのデータがあれば、ケプラーの法則等を用いて、時間さえ与えてやれば、今衛星がどの位置にあるのかってのがわかるのです。この軌道計算のことはまたの機会で、正直ブログに書くようなネタでもないので、興味のある人はぐぐってみてください。

ここで、本来なら終了するところですが、そもそもなんでC/Aコードと航法メッセージを合成しているのか？という疑問な人もいるでしょう、実はGPS衛星は24基稼動しており、すべて、1575.42MHzでC/Aコードを発信しております。これだと、まともにやってたら、電波がバッティングしてどうしょうもないので、ランダムなC/Aコードと合成して、信号を拡散させることで、受信したとき、自己相関処理によって、信号を分離させてるわけです。なんか騙された感がありますが、相関処理をある程度勉強すればおのずと見えてきます。尚、これはCDMA(Code Division Multiple Access)つまり、携帯でも使われている技術で、限られた周波数帯を有効に使うための良い手段です。

最後に、ここまで読み進めるとわかるのですが、GPS受信機は測位のタイミングではGPS衛星からC/Aコードが来たことと、衛星の位置しかわかってません。距離を計算するための伝搬時間がわかりません。実はこれも納得していただけないかもしれませんが、特定の衛星と受信機の間で相関関係が認められると、信号の遅延が計算されるのです。もうすこしくだけていうと、送られていたC/Aコードと受信機のC/Aコードの相関関係を調べれば位相差から伝搬時間がわかるのです。

以上が大まかなGPSの原理です。いやはや、いろんな技術や公式が見え隠れしていて大変なものですね。

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